Ζεσταίνουμε το νερό με το ζωμό λαχανικών σε ένα κατσαρολάκι.

Σε μία άλλη κατσαρόλα λιώνουμε το βούτυρο σε μέτρια φωτιά και προσθέτουμε τα κρεμμύδια, την πατάτα και τα καραμελώνουμε χωρίς να πάρουν χρώμα.

Προσθέτουμε λίγο θυμάρι, τα πράσα και τα μανιτάρια και τα μαγειρεύουμε μέχρι να μαλακώσουν.

Ανεβάζουμε τη φωτιά στο δυνατό, προσθέτουμε το κονιάκ, και περιμένουμε μέχρι να εξατμιστεί τελείως το αλκοόλ. Μόλις εξατμιστεί το αλκοόλ χαμηλώνουμε τη φωτιά και ρίχνουμε μέσα το νερό με το ζωμό λαχανικών.

Αλατοπιπερώνουμε, προσθέτουμε την κρέμα γάλακτος και το γάλα και σιγοβράζουμε για 15-20 λεπτά.

Αποσύρουμε την κατσαρόλα από τη φωτιά και χτυπάμε στο μούλτι σε δόσεις ή με το ραβδομπλέντερ  μέχρι να γίνει λεία.

Σερβίρουμε τη σούπα μας ζεστή.